Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2^{c}$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

Paso 3

Resuelve $c$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ .

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ por $0.875$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ por $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $0.875$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $2^{c}$ por $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $1$ por $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

Paso 3.3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

Paso 3.4

Expande $\ln (2^{c})$ ; para ello, mueve $c$ fuera del logaritmo.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

Paso 3.5

Divide cada término en $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ por $\ln (2)$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ por $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$c = 0.19264507 \dots$